Tříska debutoval ve filmu v roce 1956 ve snímku Váhavý střelec. Do roku 1977 účinkoval v celé řadě filmů a televizních snímků, inscenací a seriálů. Hrál například v seriálech Záhada hlavolamu, který natočil v roce 1969 Hynek Bočan nebo v seriálu F.L.Věk Františka Filipa z roku 1970. Z filmů jmenujme alespoň jeho role ve snímcích Kde alibi nestačí, Tarzanova smrt, Hvězda zvaná Pelyněk, Lidé z maringotek, Radúz a Mahulena, Na kometě. Tříska byl také významným dabérem. Jeho hlasem promlouval například Jean-Paul Belmondo. Nezaměnitelným způsobem namluvil animované filmy Karla Zemana o námořníku Sindibádovi nebo Pohádky z tisíce a jedné noci.
S manželkou Karlou Chadimovou v roce 1977 po podpisu Anticharty z Československa emigroval do Kanady, kde měli příbuzné a později do Spojených států amerických. S Milošem Formanem spolupracoval na jeho filmu Ragtime a o mnoho let později hrál malou roli atentátníka v jeho snímku Lid versus Larry Flynt. Jeho nejvýznamnější porevoluční role byl učitel Igor Hnízdo ve Svěrákově filmu Obecná škola. Jeho poslední filmovou rolí tak zůstala role ve Svěrákově nejnovějším snímku Po strništi bos, prequelu Obecné školy. Vedle filmu bylo jeho významnou uměleckou doménou také účinkování v každoročních Letních shakespearovských slavnostech, kde ztvárnil nezapomenutelným způsobem Krále Leara. Za svůj život získal řadu významných ocenění, nebyly mu cizí ani věci veřejné a lidské.